Claude AI耗時11天完成費馬大定理機器證明，被稱爲迄今爲止最長的數學證明
Anthropic公司宣佈,其內部一個大致相當於Claude Fable 5.1水平的研究版本模型,用11天時間完成了對"費馬大定理"的完整形式化證明,生成代碼總量達1300萬行Lean語言代碼,被稱爲迄今爲止最長的數學證明。
費馬大定理由法國數學家皮埃爾·德·費馬於1637年提出,該定理表述爲:當整數n大於2時,不存在使aⁿ+bⁿ=cⁿ成立的正整數解;這一猜想在提出358年後,由英國數學家安德魯·懷爾斯於1995年首次給出嚴格數學證明,論文長達129頁。
Anthropic此次並非做出新的數學發現,而是將懷爾斯原有證明進行"形式化"處理,即用可被計算機逐行驗證的Lean證明助手語言重新表述並覈驗整個證明鏈條,過程中共驗證30,300條中間定理,其中29,500條最終被納入完整證明,整個任務消耗約60億個輸出token。
該項目使用名爲"Prove2Me"的調度工具,以有向無環圖結構管理各條定理之間的依賴關係,由數十個Claude智能體並行協同工作,並將定理陳述與具體證明過程分離處理以提升編譯效率;項目負責人爲Anthropic研究員彭天異(Tianyi Peng,與哥倫比亞大學合作),項目建立在英國帝國理工學院數學家凱文·巴澤德(Kevin Buzzard)此前發起的費馬大定理形式化項目基礎之上,並調用了社區維護的數學形式化庫Mathlib及非營利組織Lean FRO的相關基礎設施,GitHub提交中引用了106個上游文件。
巴澤德在審閱後確認該證明"除數學公理本身外不依賴任何其他假設",另有比對工具確認該證明所陳述的定理表述與Mathlib官方版本一致;完整證明已上傳至GitHub供外界獨立複覈,巴澤德將其稱爲"歷史性時刻(有待複覈確認)"。
該形式化工作於2026年8月7日至18日期間完成,歷時11天;文章同時提到,此前由巴澤德在帝國理工學院牽頭的人工形式化費馬大定理項目自2024年啓動以來仍未完成,而最終生成代碼中約有7%屬於此前嘗試失敗或重複的部分。
來源：公開信息
ABAB AI 解讀
Anthropic此次並非首次將Claude用於攻克數學難題——今年7月,該公司研究團隊已披露Claude(彼時稱爲Fable 5)協助解決了存在87年的一道數學猜想,隨後又有諾貝爾獎得主物理學家團隊使用Claude解出存續數十年的數學難題;這次費馬大定理形式化項目,延續了Anthropic今年以來持續釋放"Claude具備頂尖數學研究能力"信號的一貫節奏,也與OpenAI、DeepMind此前分別在國際數學奧林匹克競賽和幾何定理證明上高調展示模型能力的路徑相似。
這類數學證明類展示的直接商業價值有限,但資本意義在於爲模型能力建立可驗證、難以造假的"硬指標"背書——相較於跑分和用戶評測,數學形式化證明這類可由獨立學者(如巴澤德)公開覈驗的成果,更能取信於機構投資者和企業客戶,Anthropic藉此強化其在"高價值推理任務"上對OpenAI、Google DeepMind的差異化定位,爲後續在企業級科研、金融建模等高端市場的定價談判積累信任資產。
這與DeepMind旗下AlphaProof、AlphaGeometry此前在數學競賽題上取得金牌級表現的路徑同屬一條能力展示曲線——通過在人類公認高難度、可客觀驗證的智力任務上取得突破,來對外證明模型推理能力已進入新階段;當前大模型行業正處於從"聊天助手"向"科研協作工具"擴展應用邊界的階段,數學形式化證明恰好是這一轉型中最容易被專業社羣客觀覈驗、也最不容易被質疑"刷榜"的展示場景。
本質上屬於"技術替代"——機制層面,傳統數學證明的形式化驗證過去需要數學家團隊耗費數年人工逐行覈對(如巴澤德團隊自2024年啓動、至今仍未完成的同類項目),而Claude通過數十個智能體並行處理、結合有向無環圖式任務調度,將原本以"人年"計的工作壓縮到11天完成;這標誌着形式化驗證這類高度依賴大量重複性邏輯覈查的數學勞動,正率先被AI大規模替代,而人類數學家的核心價值將進一步集中到提出新猜想、設計證明思路等原創性判斷環節。
ABAB News · 認知定律
能被獨立覈驗的成果,比能被刷出來的分數更值錢。
機器替代的永遠是重複覈查,留給人類的永遠是提出問題。
11天完成的形式化,買的不是數學突破,是能力信任。